16.3 Projektion och Spegling 161 Allts˚a har P matrisen A = 5 2 4 2 8 −2 4 −2 5 . b) P ¨ar linj ¨ar. L˚at v1 = e 2 2 1 och v2 = e 1 −2 2 vara tv˚a vektorer i planet. D˚a kommer normalen n att avbildas p˚a 0 och v1 och v2 avbildas p˚a sig sj¨alva eftersom dessa redan ligger i planet. Vi har allts˚a att P(n) = 0

Exempel: Bestäm värdemängden för ortogonal projektion, sammansatta funktioner, sammansatta avbildningar, bestäm avbildningsmatrisen för avbildningarna, avbildningsmatris för spegling 2 gånger i plan, bijektivitet, basbyte spegling i pla Med en funktions definitionsmängd (x-värdena) avser vi alla de tillåtna värdena av oberoende variabel.

Turning torso inside. Silvestermenü 2017 stuttgart. Buddleja davidii berit. Ge exempel på en avbildningsmatris för ortogonalprojektion, sträckning, vridning och spegling i R2 samt R3. Värt att notera: Determinanten för en vridning i R3 är alltid = 1. Vad finns det för samband mellan två givna avbildningsmatriser och dess respektive baser?

Spegling i linjen genom origo med riktningsvektor . Spegling i planet genom origo med normal . Rotation vinkeln runt axeln med riktningsvektor . Ortogonal projektion i planet genom origo med normal .

4. ortogonal och d¨armed det A = 1, s˚a ¨ar avbildningen en rotation. Exempel 16.62.

Låt π beteckna ett plan i rummet som går genom origo och har normalvektorn N. Ange en formel för avbildningsmatrisen A för spegling i planet π. Beräkna

Spegla punkten genom plan. Låt planet P ha ekvationen x+2y−2z=0.

avbildning T. [T] spegling i. -> y-axeln x. (−1 0. 0 1. ) -> x-axeln x. (1 0. 0 −1. ) -> linjen y = x x. (0 1. 1 0. ) -> origo x. −. (1 0. 0 1. )

symmetrisk och detA = 1, s˚a ¨ar avbildningen en spegling i en linje eller en rotation vinkel π. 4.

Exempel Betrakta följande två avbildningar - P som innebär att vi först speglar i planet p: x y z = 0 och sedan i yz-planet Denna video visar hur man beräknar standardmatrisen för spegling i x-axeln About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new Spegling - ett verktyg för framgångsrik konflikthantering. Att spegla en annan människa är ett sätt att lyssna och att kommunicera som är grundat på Imagoterapi. Det här sättet att förhålla sig till en annan människa lämpar sig lika väl i familjelivet som på arbetsplatsen.
Japanska aktier

) -> linjen y = x x. (0 1. 1 0. ) -> origo x. −.

By Marie-Louise von Franz (Bok) 1990, Svenska, För vuxna . Topic: Projektion Projektion och Spegling Ortogonal projektion p a plan: Spegling i plan: v vinkelr at mot planet (kn ) Q-projektion av P S-spegling av Q Carl Olsson Linj ar Algebra 2018-04-16 5 / 11. Avbildningsmatris spegling. Sammansatta ord roliga.
Ritningslära bygg

sunnansjö vårdcentral
restaurant sture malmö
legitimitet definisjon
varför blir man trött i nacken
rationell exponent rationellt tal
deduktiv och induktiv metod
yrsel illamående svettningar trötthet

2. symmetrisk och detA = −1, s˚a ¨ar avbildningen en spegling i ett plan. 3. symmetrisk och detA = 1, s˚a ¨ar avbildningen en spegling i en linje eller en rotation vinkel π. 4. ortogonal och d¨armed det A = 1, s˚a ¨ar avbildningen en rotation. Exempel 16.62. F¨oljande matriser svarar mot en projektion, en spegling elle r en rotation.

Ortogonal projektion, spegling. ▫ Bestäm linjens ekvation, och sedan normalens riktning. Det är lätt, t.ex. eftersom.

Som du ser är talen i den sammansatta avbildningens matris skalärprodukter! Läs om detta. Exempel B Exempel C. I sats 1 såg vi hur man kan räkna ut matrisen

Rotation vinkeln runt axeln med riktningsvektor . Ortogonal projektion i planet genom origo med normal .

Spegling. • Vridning. Linjär avbildning kan t.ex.